满分5 > 高中数学试题 >

设对于任意的x,都有f(-x)=-f(x),f′(-x)=-k≠0,则f′(x)...

设对于任意的x,都有f(-x)=-f(x),f′(-x)=-k≠0,则f′(x)=( )
A.k
B.-k
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
利用奇偶函数导数之间的关系可以很快给出答案:奇函数的导函数是偶函数,偶函数的导函数是奇函数. 【解析】 由已知条件可知该函数为奇函数,其导函数为偶函数,这是因为:对f(-x)=-f(x)两边求导数得到: f′(-x)=-f′(x), 而根据复合函数求导法则又可得到f′(-x)=-f′(-x), 因此f′(-x)=f′(x).故f(x)=f′(-x)=-k; 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设f(x)在x=x处可导,且manfen5.com 满分网,则f′(x)等于( )
A.1
B.manfen5.com 满分网
C.-3
D.manfen5.com 满分网
查看答案
关于函数f(x)=2x3-6x2+7,下列说法不正确的是( )
A.在区间(-∞,0)内,f(x)为增函数
B.在区间(0,2)内,f(x)为减函数
C.在区间(2,+∞)内,f(x)为增函数
D.在区间(-∞,0)∪(2,+∞)内,f(x)为增函数
查看答案
函数f(x)=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是( )
A.12,-15
B.-4,-15
C.12,-4
D.5,-15
查看答案
若曲线y=x3+px+q与x轴相切,则p,q之间的关系满足( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.2p-3q2=0
D.2q-3p2=0
查看答案
manfen5.com 满分网设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.