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满分5
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高中数学试题
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△ABC中角A,B,C所对边分别为a,b,c,若,,求△ABC的面积S.
△ABC中角A,B,C所对边分别为a,b,c,若
,
,求△ABC的面积S.
先根据题设条件利用正弦定理把边转化成角的正弦化简整理求得cosA,进而利用同角三角函数基本关系求得sinA,利用余弦定理求得b,最后根据三角形面积公式求得答案. 【解析】 由及正弦定理,得,即, ∴sinA== ∴cosA==,求得b=4或-2(舍负) ∴△ABC的面积=×bsinA=×2×4×=2
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考点分析:
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若不等式log
a
x>sin2x(a>0,a≠1)对任意
都成立,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.(0,1)
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函数
为奇函数的充要条件是( )
A.0<a<1
B.0<a≤1
C.a>1
D.a≥1
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下列命题正确的是( )
A.若
,
,则
B.函数y=arccosx(-1≤x≤1)的反函数为y=cosx,x∈R
C.函数
为奇函数
D.函数
,当x>2004时,
恒成立
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如果a,b,c满足c<b<a且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是( )
A.ab>ac
B.c(b-a)>0
C.cb
2
<ab
2
D.ac(a-c)<0
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如图P
1
是一块半径为1的半圆形纸板,在P
1
的左下端剪去一个半径为
的半圆后得到图形P
2
,然后依次剪去一个更小半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得圆形P
3
、P
4
、…..P
n
…,记纸板P
n
的面积为S
n
,则
=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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