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满分5
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高中数学试题
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已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=...
已知F
1
、F
2
为双曲线C：x
2
-y
2
=1的左、右焦点，点P在C上，∠F
1
PF
2
=60°，则|PF
1
|•|PF
2
|=（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
解法1，利用余弦定理及双曲线的定义，解方程求|PF1|•|PF2|的值． 解法2，由焦点三角形面积公式和另一种方法求得的三角形面积相等，解出|PF1|•|PF2|的值． 【解析】 法1．由余弦定理得 cos∠F1PF2= ∴|PF1|•|PF2|=4 法2； 由焦点三角形面积公式得： ∴|PF1|•|PF2|=4； 故选B．
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考点分析：
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已知F
1
、F
2
为双曲线C：x
2
-y
2
=1的左、右焦点，点p在C上，∠F
1
pF
2
=60°，则P到x轴的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设双曲线的-个焦点为F；虚轴的-个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若点O和点F（-2，0）分别是双曲线
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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双曲线方程为x
2
-2y
2
=1，则它的右焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，当x∈[-2，0）时，
（t为常数）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当t∈[2，6]时，求f（x）在[-2，0]上的最小值，及取得最小值时的x，并猜想f（x）在[0，2]上的单调递增区间（不必证明）；
（3）当t≥9时，证明：函数y=f（x）的图象上至少有一个点落在直线y=14上．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为（ ）
