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满分5
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高中数学试题
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在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的...
在平面直角坐标系xOy中，双曲线
上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是
d为点M到右准线x=1的距离，根据题意可求得d，进而先根据双曲线的第二定义可知=e，求得MF．答案可得． 【解析】 =e=2， d为点M到右准线x=1的距离，则d=2， ∴MF=4． 故答案为4
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考点分析：
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若双曲线
-
=1（b＞0）的渐近线方程式为y=
，则b等于
．
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已知双曲线
的离心率为2，焦点与椭圆
的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为
；渐近线方程为
．
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设O为坐标原点，F
1
，F
2
是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F
1
PF
2
=60°，|OP|=
a，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．x±
y=0
B．
x±y=0
C．x±
y=0
D．
x±y=0
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设F
1
、F
2
分别为双曲线
的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF
2
|=|F
1
F
2
|，且F
2
到直线PF
1
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．3x±4y=0
B．3x±5y=0
C．4x±3y=0
D．5x±4y=0
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已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线y
2
=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是 
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=
a，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
y=0
x±y=0
y=0
x±y=0
的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
-
=1（b＞0）的渐近线方程式为y=
，则b等于 ．
的离心率为2，焦点与椭圆
的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 ．
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
