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满分5
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高中数学试题
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点A(x,y)在双曲线的右支上,若点A到右焦点的距离等于2x,则x= .
点A(x
,y
)在双曲线
的右支上,若点A到右焦点的距离等于2x
,则x
=
.
由题设条件先求出a,b,由此能求出x的值. 【解析】 a=2.c=6,∴右焦点F(6,0) 把A(x,y)代入双曲线,得y2=8x2-32, ∴|AF|= ∴. 故答案为:2.
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考点分析:
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在平面直角坐标系xOy中,双曲线
上一点M,点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是
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若双曲线
-
=1(b>0)的渐近线方程式为y=
,则b等于
.
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已知双曲线
的离心率为2,焦点与椭圆
的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为
;渐近线方程为
.
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设O为坐标原点,F
1
,F
2
是双曲线
-
=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F
1
PF
2
=60°,|OP|=
a,则该双曲线的渐近线方程为( )
A.x±
y=0
B.
x±y=0
C.x±
y=0
D.
x±y=0
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设F
1
、F
2
分别为双曲线
的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P,满足|PF
2
|=|F
1
F
2
|,且F
2
到直线PF
1
的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为( )
A.3x±4y=0
B.3x±5y=0
C.4x±3y=0
D.5x±4y=0
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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