如图所示，直线x=2与双曲线Γ：的渐近线交于E1，E2两点，记，，任取双曲线上的...

如图所示，直线x=2与双曲线Γ： manfen5.com 满分网

的渐近线交于E₁，E₂两点，记 manfen5.com 满分网

，

，任取双曲线上的点P，若 manfen5.com 满分网

，则a、b满足的一个等式是．

先根据双曲线的方程可得渐进线，进而可得E1，E2两点坐标，根据，求得代入双曲线方程，即可求得a和b的关系．【解析】依题意可知：E1（2，1），E2（2，-1） ∴=（2a+2b，a-b）， ∵点P在双曲线上 ∴-（a-b）2=1，化简得4ab=1 故答案为4ab=1

考点分析：

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a，则该双曲线的渐近线方程为（）
A．x± manfen5.com 满分网

y=0
B．

x±y=0
C．x± manfen5.com 满分网

y=0
D．

x±y=0
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