己知斜率为1的直线l与双曲线C:
相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,3).
(Ⅰ)求C的离心率;
(Ⅱ)设C的右顶点为A,右焦点为F,|DF|•|BF|=17,证明:过A、B、D三点的圆与x轴相切.
考点分析:
相关试题推荐
已知双曲线
的左、右顶点分别为A
1,A
2,点P(x
1,y
1),Q(x
1,-y
1)是双曲线上不同的两个动点.
(1)求直线A
1P与A
2Q交点的轨迹E的方程;
(2)若过点H(0,h)(h>1)的两条直线l
1和l
2与轨迹E都只有一个交点,且l
1⊥l
2,求h的值.
查看答案
已知双曲线C经过点C(1,1),它的一条渐近线方程为
.则双曲线C的标准方程是
.
查看答案
已知双曲线
的一条渐近线方程是
,它的一个焦点与抛物线y
2=16x的焦点相同.则双曲线的方程为
.
查看答案
在平面直角坐标系中,双曲线Γ的中心在原点,它的一个焦点坐标为
,
、
分别是两条渐近线的方向向量.任取双曲线Γ上的点P,若
(a、b∈R),则a、b满足的一个等式是
.
查看答案
如图所示,直线x=2与双曲线Γ:
的渐近线交于E
1,E
2两点,记
,
,任取双曲线上的点P,若
,则a、b满足的一个等式是
.
查看答案