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已知等比数列{an}的前n项和为Sn,公比q≠1,若S5=3a4+1,S4=2a...

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,公比q≠1,若S5=3a4+1,S4=2a3+1,则q等于( )
A.2
B.-2
C.3
D.-1
根据S5-S4=3a4-2a3=a5,代入a1和q,答案可得. 【解析】 ∵S5=3a4+1,S4=2a3+1, ∴S5-S4=3a4-2a3=a5 即3a1q3-2a1q2=a1q4 ∴3q-2=q2 解得q=1或2, ∵当q=1时,数列{an}为常数列,不符合S5=3a4+1故排除. ∴q=2 故选A
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考点分析:
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