若函数y=f（x）的导函数在区间（a，b）上不是单调函数，则函数y=f（x）在区...

若函数y=f（x）的导函数在区间（a，b）上不是单调函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（）
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A．①③
B．②④
C．②③
D．③④

根据函数的增长快慢与导数值的关系，对图象逐一分析可得答案．【解析】 ①中函数增长的越来越快说明函数的导数值越来越大，故导函数单调增 ②中函数增长的越来越慢说明函数的导数值越来越小，故导函数单调减 ③中函数增长相同，导数值等于常数，无单调性 ④中函数增长的先快后慢，说明导数值先大后小，故导函数不是单调函数故选D．

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考点分析：

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