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满分5
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高中数学试题
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已知xy>0,则的最小值为 .
已知xy>0,则
的最小值为
.
因为原式带有绝对值,所以首先应分x>0,y>0和x<0,y<0两种情况讨论,去绝对值,然后重新分组,凑成x+,y+的形式,最后应用均值不等式求解. 【解析】 ∵xy>0, ∴①当x>0,y>0时,原式=x++y+≥2=2, 当且仅当x=,y=,即x=y=时取等号; ②当x<0,y<0时,原式=-x--y-≥2=2, 当且仅当-x=-,-y=-,即x=y=-时取等号; 综上,的最小值为2.
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考点分析:
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i-1
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2010
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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