两城市A和B相距20km，现计划在两城市外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在
的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．
（1）将y表示成x的函数；
（2）判断弧
上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．
考点分析：
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已知分别以d
1，d
2为公差的等差数列{a
n}，{b
n}，满足a
1=1，b
2009=409．
（Ⅰ）若d
1=1，且存在正整数m，使得a
m2=b
m+2009-2009，求d
2的最小值；
（Ⅱ）若a
k=0，b
k=1600且数列a
1，a
2，…a
k-1，b
k，b
k+1，b
k+2…，b
2009，的前项n和S
n满足S
2009=2012S
k+9045，求{a
n}的通项公式．
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已知f（x）=xlnx，g（x）=x
3+ax
2-x+2．
（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为
，求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2的解集为P，且（0，+∞）⊆P，求实数a的取值范围．
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已知定义在R的函数
（a，b为实常数）．
（Ⅰ）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（Ⅱ）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
（Ⅲ）当f（x）是奇函数时，证明对任何实数x、c都有f（x）＜c
2-3c+3成立．
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在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
，
．
（Ⅰ）若向量
∥
求满足
的角B的值；
（Ⅱ）若
，试用角B表示角A与C；
（Ⅲ）若
，且
，求cosB的值．
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五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1．第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为
．
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