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下列命题正确的是( )
A.函数y=sin(2x+manfen5.com 满分网)在区间manfen5.com 满分网内单调递增
B.函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2π
C.函数y=cos(x+manfen5.com 满分网)的图象是关于点(manfen5.com 满分网,0)成中心对称的图形
D.函数y=tan(x+manfen5.com 满分网)的图象是关于直线x=manfen5.com 满分网成轴对称的图形
先根据x的范围求出2x+的范围,再由正弦函数的单调性可判断A;根据同角三角函数的基本关系和二倍角公式将y=cos4x-sin4x为y=Asin(wx+ρ)的形式,再由T=可判断B;根据对称中心的函数值等于0可判断C,从而确定答案. 【解析】 ∵x∈∴2x+∈(-,),∴y=sin(2x+)在区间内是先增后减,排除A; ∵y=cos4x-sin4x=cos2x-sin2x=cos2x,T=,排除B; 令x=代入得到cos(+)=cos=0,∴点(,0)是函数y=cos(x+)的图象的对称中心,满足条件. 故选C.
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考点分析:
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