Question

已知函数f（x）=2x²+（4-m）x+4-m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ ）
A．[-4，4]
B．（-4，4）
C．（-∞，4）
D．（-∞，-4）

Answer

对函数f（x）判断△=m2-16＜0时一定成立，可排除D，再对特殊值m=4和-4进行讨论可得答案．
【解析】
当△=m2-16＜0时，即-4＜m＜4，显然成立，排除D
当m=4，f（0）=g（0）=0时，显然不成立，排除A；
当m=-4，f（x）=2（x+2）2，g（x）=-4x显然成立，排除B；
故选C．