如图,正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直,且长度均为2.E、F分别是AB、AC的中点,H是EF的中点,过EF作平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于A
1、B
1、C
1,已知
.
(1)求证:B
1C
1⊥平面OAH;
(2)求二面角O-A
1B
1-C
1的大小.
考点分析:
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等差数列{a
n}的各项均为正数,a
1=3,前n项和为S
n,{b
n}为等比数列,b
1=1,且b
2S
2=64,b
3S
3=960.
(1)求a
n与b
n;
(2)求和:
.
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因冰雪灾害,某柑桔基地果林严重受损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立.该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4.
(1)求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率;
(2)求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.
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已知
,
,α,β∈(0,π)
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求函数
的最大值.
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如图,正六边形ABCDEF中,有下列四个命题:
(A)
;
(B)
;
(C)
;
(D)
.
其中真命题的代号是
(写出所有真命题的代号).
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连接球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于
、
,每条弦的两端都在球面上运动,则两弦中点之间距离的最大值为
.
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