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已知A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则集合A∩B的子集的个数是(...
已知A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则集合A∩B的子集的个数是( )
A.4
B.6
C.8
D.9
考点分析:
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若x
2+1=0(x∈C),则x=( )
A.±1
B.i
C.-i
D.±i
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设数列{a
n}的前n项的和
,n=1,2,3,…
(Ⅰ)求首项a
1与通项a
n;
(Ⅱ)设
,n=1,2,3,…,证明:
.
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已知函数
.
(Ⅰ)设a>0,讨论y=f(x)的单调性;
(Ⅱ)若对任意x∈(0,1)恒有f(x)>1,求a的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,有一个以
和
为焦点、离心率为
的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B,且向量
.求:
(Ⅰ)点M的轨迹方程;
(Ⅱ)
的最小值.
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如图,l
1、l
2是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段.点A、B在l
1上,C在l
2上,AM=MB=MN.
(Ⅰ)证明AC⊥NB;
(Ⅱ)若∠ACB=60°,求NB与平面ABC所成角的余弦值.
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