一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就...

一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，再取一个零件，直到取得正品为止．求在取得正品之前已取出次品数的期望．

首先分析题目求在取得正品之前已取出次品数的期望，需要求得在取得正品之前已取出次品数的分布，故需要分类讨论取出次品数分布为0，1，2，3的概率，再由期望公式即可求得结果．【解析】设取得正品之前已取出的次品数为ξ，显然ξ所有可能取的值为0，1，2，3 当ξ=0时，即第一次取得正品，试验停止，则 P（ξ=0）= 当ξ=1时，即第一次取出次品，第二次取得正品，试验停止，则 P（ξ=1）= 当ξ=2时，即第一、二次取出次品，第三次取得正品，试验停止，则 P（ξ=2）= 当ξ=3时，即第一、二、三次取出次品，第四次取得正品，试验停止，则 P（ξ=3）= 所以，Eξ=

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等