Question

有A、B两种钢筋，从中取等量样品检查它们的抗拉强度，指标如下：

其中ξ_A、ξ_B分别表示A、B两种钢筋的抗拉强度．在使用时要求钢筋的抗拉强度不低于120，试比较A、B两种钢筋哪一种质量较好．

Answer

根据所给的数据算出两组数据的期望，一般情况下这两组数据的期望相同，需要再做出两组数据的方差进行比较，方差越小，数据的波动越小，质量越好．
【解析】
先比较ξA与ξB的期望值，
∵EξA=110×0.1+120×0.2+125×0.4+130×0.1+135×0.2=125，
EξB=100×0.1+115×0.2+125×0.4十130×0.1+145×0.2=125．
∴它们的期望相同．
再比较它们的方差．
∵DξA=（110-125）2×0.1+（120-125）2×0.2+（130-125）2×0.1+（135-125）2×0.2=50，
DξB=（100-125）2×0.1+（110-125）2×0.2+（130-125）2×0.1+（145-125）2×0.2=165．
∴DξA＜DξB，
∴A种钢筋质量较好．