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高中数学试题
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求数列{(-1)n•n}的前2010项的和S2010.
求数列{(-1)
n
•n}的前2010项的和S
2010
.
由题意知S2010=(-1)1×1+(-1)2×2+…+(-1)2010×2010=(-1)×(1-2)+(-1)×(3-4)+…+(-1)×(2009-2010) 化简分析可得答案. 【解析】 ∵(-1)n当n为奇数是=-1,当n为偶数是为1. ∴数列{(-1)n•n}中,S2010=(-1)1×1+(-1)2×2+…+(-1)2010×2010 =(-1)×(1-2)+(-1)×(3-4)+…+(-1)×(2009-2010) =1+1+…+1(共1005个) =1005.
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考点分析:
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已知过点(0,2)的直线与抛物线y
2
=4x交于不同的两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),计算
的值,由此归纳一条与抛物线有关的性质,使得上述计算结果是性质的一个特例:
过(0,2)的直线与抛物线y
2
=4x交于不同的两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则
;
过(0,2)的直线与抛物线y
2
=2px(p>0)交于不同的两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则
;
过(0,b)的直线与抛物线y
2
=mx(m≠0)交于不同的两点A(x
1
,y
1
),B(x
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.
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=
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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