Question

对于数列{a_n}，“a_n+1＞|a_n|（n=1，2，…）”是“{a_n}为递增数列”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

要考虑条件问题，需要从两个方面来考虑，由an+1＞|an|（n=1，2，）知{an}所有项均为正项，且a1＜a2＜…＜an＜an+1，这样前者可以推出后者，反过来，{an}为递增数列，不一定有an+1＞|an|（n=1，2，）．
【解析】
由an+1＞|an|（n=1，2，）知{an}所有项均为正项，
且a1＜a2＜…＜an＜an+1，
即{an}为递增数列
反之，{an}为递增数列，
不一定有an+1＞|an|（n=1，2，），
如-2，-1，0，1，2，
故选B