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满分5
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高中数学试题
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若曲线C：x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内，则...
若曲线C：x
2
+y
2
+2ax-4ay+5a
2
-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为（ ）
A．（-∞，-2）
B．（-∞，-1）
C．（1，+∞）
D．（2，+∞）
把圆的方程化为标准方程后找出圆心坐标和半径，根据第二象限的点横坐标小于0，纵坐标大于0且横纵坐标的绝对值小于2得到关于a的不等式，求出a的范围即可． 【解析】 把圆的方程化为标准形式得（x+a）2+（y-2a）2=4，所以圆心（-a，2a），半径等于2， -a＜0且2a＞0，解得a＞0；|-a|＞2且|2a|＞2， 解得a＜-1或a＞2，所以a的取值范围（2，+∞） 故选D
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考点分析：
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平面内称横坐标为整数的点为“次整点”．过函数
图象上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为．（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
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观察下列等式：1
3
+2
3
=（1+2）
2
，1
3
+2
3
+3
3
=（1+2+3）
2
，1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=
（1+2+3+4）
2
，…，根据上述规律，第四个等式为
．
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观察下列等式：1
3
+2
3
=3
2
，1
3
+2
3
+3
3
=6
2
，1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
，…，根据上述规律，第五个等式为
．
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对于数列{a
n
}，“a
n+1
＞|a
n
|（n=1，2，…）”是“{a
n
}为递增数列”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）求函数f（x）的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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图象上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为．（ ）