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满分5
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高中数学试题
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若直线ax-by+1=0（a＞0，b＞0）经过圆x2+y2+2x-2y=2的圆心...
若直线ax-by+1=0（a＞0，b＞0）经过圆x
2
+y
2
+2x-2y=2的圆心，则
的最小值是
．
直线过圆心，先求圆心坐标，利用1的代换，以及基本不等式求最小值即可． 【解析】 圆x2+y2+2x-2y=2的圆心（-1，1）在直线ax+by-1=0上， 所以-a-b+1=0，即 1=a+b代入， 得（a＞0，b＞0当且仅当a=b时取等号） 故答案为：4
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考点分析：
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若曲线C：x
2
+y
2
+2ax-4ay+5a
2
-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为（ ）
A．（-∞，-2）
B．（-∞，-1）
C．（1，+∞）
D．（2，+∞）
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平面内称横坐标为整数的点为“次整点”．过函数
图象上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为．（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
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观察下列等式：1
3
+2
3
=（1+2）
2
，1
3
+2
3
+3
3
=（1+2+3）
2
，1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=
（1+2+3+4）
2
，…，根据上述规律，第四个等式为
．
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观察下列等式：1
3
+2
3
=3
2
，1
3
+2
3
+3
3
=6
2
，1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
，…，根据上述规律，第五个等式为
．
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对于数列{a
n
}，“a
n+1
＞|a
n
|（n=1，2，…）”是“{a
n
}为递增数列”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的最小值是 ．
图象上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为．（ ）