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高中数学试题
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已知点P是椭圆C:上的动点,F1,F2分别为左、右焦点,O为坐标原点,则的取值范...
已知点P是椭圆C:
上的动点,F
1
,F
2
分别为左、右焦点,O为坐标原点,则
的取值范围是( )
A.
B.[0,2)
C.
D.
根据三角中线的性质可知=-,代入中,根据当点P在短轴端点时||PF1|-PF2||的值最小;当点P在长轴端点时||PF1|-PF2||的值最大,进而求得答案. 【解析】 O为F1F2的中点 ∴=- ∴== ∵当点P在短轴端点时,|PF1|=|PF2|.||PF1|-PF2||的值最小为0 当点P在长轴端点时||PF1|-PF2||的值最大为4 ∴的取值范围是 故选D
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考点分析:
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