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高中数学试题
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如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到...
如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是
,则B、C两点的球面距离是( )
A.
B.π
C.
D.2π
欲求B、C两点的球面距离,即要求出球心角∠BOC,将其置于三角形BOC中解决. 【解析】 ∵AC是小圆的直径. 所以过球心O作小圆的垂线,垂足O’是AC的中点. O’C=,AC=3, ∴BC=3,即BC=OB=OC.∴, 则B、C两点的球面距离=. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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