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下列求导数运算正确的是（ ） A．（x+）′=1+ B．（log2x）′= C．...
下列求导数运算正确的是（ ）
A．（x+
）′=1+
B．（log
2x）′=
C．（3
x）′=3
xlog
3e
D．（x
2cosx）′=-2xsin
考点分析：
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，对任意的正整数n，都有a
n=5S
n+1成立，记
．
（I）求数列{b
n}的通项公式；
（II）记c
n=b
2n-b
2n-1（n∈N
*），设数列{c
n}的前n项和为T
n，求证：对任意正整数n都有
；
（III）设数列{b
n}的前n项和为R
n．已知正实数λ满足：对任意正整数nR
n≤λn恒成立，求λ的最小值．
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已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log
a（1-a
x）．
（1）求函数f（x）的定义域，并判断f（x）的单调性；
（2）若n∈N
*，求
；
（3）当a=e（e为自然对数的底数）时，设h（x）=（1-e
f（x））（x
2-m+1）．若函数的极值存在，求实数m的取值范围以及函数h（x）的极值．
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1、F
2，离心率
，右准线方程为x=2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点F
1的直线l与该椭圆交于M、N两点，且
，求直线l的方程．
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如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
（I）求证：EF⊥平面BCE；
（Ⅱ）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE；
（Ⅲ）求二面角F-BD-A的大小．
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为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是世博银卡（简称银卡）．现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中
是境外游客，其余是境内游客．在境外游客中有
持金卡，在境内游客中有
持银卡．
（I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
（II）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
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