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满分5
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高中数学试题
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函数y=ax2+1的图象与直线y=x相切,则a=( ) A. B. C. D.1...
函数y=ax
2
+1的图象与直线y=x相切,则a=( )
A.
B.
C.
D.1
因为函数与直线相切,则函数与直线有一个公共点,则把两个解析式联立得到一个一元二次方程,利用△=0求出a即可. 【解析】 把两个解析式联立得方程ax2-x+1=0, 当a≠0时,由△=0即得a= 故答案为B.
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考点分析:
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下列求导数运算正确的是( )
A.(x+
)′=1+
B.(log
2
x)′=
C.(3
x
)′=3
x
log
3
e
D.(x
2
cosx)′=-2xsin
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对任意的正整数n,都有a
n
=5S
n
+1成立,记
.
(I)求数列{b
n
}的通项公式;
(II)记c
n
=b
2n
-b
2n-1
(n∈N
*
),设数列{c
n
}的前n项和为T
n
,求证:对任意正整数n都有
;
(III)设数列{b
n
}的前n项和为R
n
.已知正实数λ满足:对任意正整数nR
n
≤λn恒成立,求λ的最小值.
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a
(1-a
x
).
(1)求函数f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性;
(2)若n∈N
*
,求
;
(3)当a=e(e为自然对数的底数)时,设h(x)=(1-e
f(x)
)(x
2
-m+1).若函数的极值存在,求实数m的取值范围以及函数h(x)的极值.
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,离心率
,右准线方程为x=2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点F
1
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,求直线l的方程.
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(Ⅱ)设线段CD、AE的中点分别为P、M,求证:PM∥平面BCE;
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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