Question

在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为     ．

Answer

本题主要考查了古典概型的综合运用，属中档题．关键是列举出所有G点的个数，及落在平行四边形ABCD不含边界）的G点的个数，再将其代入古典概型计算公式进行求解．
【解析】
由题意知，G点的位置受到E、F点取法不同的限制，令（E，F）表示E、F的一种取法，则
（A，B），（A，Q），（A，N），（A，D）
（P，B），（P，Q），（P，N），（P，D）
（M，B），（M，Q），（M，N），（M，D）
（C，B），（C，Q），（C，N），（C，D）共有16种取法，
而只有（P，Q），（P，N），（M，Q），（M，N）落在平行四边形内，故符合要求的G的只有4个，
落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率P==．
故答案为：