等差数列{an}中，a5=9，a3+a9=22．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式...

等差数列{a_n}中，a₅=9，a₃+a₉=22．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若在数列{a_n}的每相邻两项a_n和a_n+1之间各插入一个数2ⁿ，使之成为新的数列{b_n}，S_n为数列{b_n}的前n项的和，求S₂₀的值．

（1）由已知条件an为等差数列，且已知的两个等式可以建立首项a1与公差d的方程（2）由条件求出bn的前n项，并由其特点采取恰当的求和方法求和【解析】（Ⅰ）设该等差数列的公差为d，依题意得：（2分）解得：a1=1，d=2（4分）所以数列an的通项公式为an=2n-1．（6分）（Ⅱ）依题意得：s20=1+3+5+…+19+21+22+…+210=（9分）

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考点分析：

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如图，平面ABCD⊥平面ABE，其中四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，且AB=2，点F、G分别是BC、AE的中点．
（Ⅰ）求三棱锥F-ABE的体积；
（Ⅱ）求证：BG∥平面EFD；
（Ⅲ）若点P在线段DE上运动，求证：BG⊥AP．