Question

某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
（Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：

分数段	[60，65）	[65，70）	[70，75）	[75，80）	[80，85）	[85，90）
人数	1	2	6	9	5	1

请你预测面试的切线分数大约是多少？
（Ⅲ）公司从聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？

Answer

（Ⅰ）利用古典概型求概率是解决本题的关键，根据每个人入选的概率相等可以计算出所求的概率；
（Ⅱ）利用概率是样本频率的近似值，通过对应成比例得出被聘用的最低分数线；
（Ⅲ）利用古典概型求概率是解决本题的关键，可以列举出样本空间的所有情况和所求事件的所有情况，通过算起比值得到所求的概率．
【解析】
（Ⅰ）设每个报名者能被聘用的概率为P，依题意有：
P==0.02．
答：每个报名者能被聘用的概率为0.02．
（Ⅱ）设24名笔试者中有x名可以进入面试，依样本估计总体可得：
，解得：x=6，从表中可知面试的切线分数大约为80分．
答：可以预测面试的切线分数大约为80分．

（Ⅲ）从聘用的四男、二女中选派两人的基本事件有：
（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），
（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），
（d，e），（d，f），（e，f），共15种．
选派一男一女参加某项培训的种数有：
（a，e），（a，f），（b，e），（b，f），
（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），共8种
所以选派结果为一男一女的概率为．
答：选派结果为一男一女的概率为．