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设P、Q为两个非空实数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}．若P={0...
设P、Q为两个非空实数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}．若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
考点分析：
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设函数f（x）=lnx-
ax
2-bx．
（Ⅰ）当a=b=
时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F（x）=f（x）+
ax
2+bx+
（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x
，y
）为切点的切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1时，方程2mf（x）=x
2有唯一实数解，求正数m的值．
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已知椭圆C：
=1的两个焦点的坐标分别为F
1（-1，0）、F
2（1，0），点P在椭圆上，
=0且△PF
1F
2的周长为6．
（Ⅰ）求椭圆C的方程和△PF
1F
2的外接圆D的方程；
（Ⅱ）A为椭圆C的左顶点，过点F
2的直线l与椭圆C交于M、N两点，且M、N均不在x轴上，设直线AM、AN的斜率分别为k
1、k
2，求k
1•k
2的值．
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某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
（Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：
| 分数段 | [60，65） | [65，70） | [70，75） | [75，80） | [80，85） | [85，90） |
| 人数 | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
请你预测面试的切线分数大约是多少？
（Ⅲ）公司从聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？
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等差数列{a
n}中，a
5=9，a
3+a
9=22．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若在数列{a
n}的每相邻两项a
n和a
n+1之间各插入一个数2
n，使之成为新的数列{b
n}，S
n为数列{b
n}的前n项的和，求S
20的值．
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如图，平面ABCD⊥平面ABE，其中四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，且AB=2，点F、G分别是BC、AE的中点．
（Ⅰ）求三棱锥F-ABE的体积；
（Ⅱ）求证：BG∥平面EFD；
（Ⅲ）若点P在线段DE上运动，求证：BG⊥AP．
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