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满分5
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高中数学试题
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在函数y=x3-8x的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（...
在函数y=x
3
-8x的图象上，其切线的倾斜角小于
的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
根据倾斜角求出斜率的范围，设出切点坐标，利用导数的函数值就是该点的斜率，求出切点横坐标的范围，即可推出坐标为整数的点的个数． 【解析】 ∵切线倾斜角小于， ∴斜率0＜k＜1． 设切点为（x，x3-8x），则k=y′|x=x0=3x2-8， ∴0＜3x2-8＜1，＜x2＜3． 又∵x∈Z，∴x不存在． 故选D
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考点分析：
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若sinα+cosα=tanα（0＜α＜
），则α所在的区间（ ）
A．（0，
）
B．（
，
）
C．（
，
）
D．（
，
）
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把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ）
A．168
B．96
C．72
D．144
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已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥β，b⊂β，则a∥b；
④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直．其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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在y=2
x
，y=log
2
x，y=x
2
这三个函数中，当0＜x
1
＜x
2
＜1时，使
恒成立的函数的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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双曲线
-
=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y
2
=4x的焦点重合，则mn的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）
），则α所在的区间（ ）
）
，
）
，
）
，
）
恒成立的函数的个数是（ ）
-
=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为（ ）
