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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,已知tanB=,cosC=,AC=3,求△ABC的面积.
在△ABC中,已知tanB=
,cosC=
,AC=3
,求△ABC的面积.
先根据角B的正切值确定角B的值,进而得到其正弦、余弦值,再由cosC求出sinC,根据正弦定理可求出c的值,再由两角和与差的正弦公式求出sinA,最后根据三角形的面积公式得到答案. 【解析】 设AB、BC、CA的长分别为c、a、b,tanB=,得B=60°,sinB=,cosB=. 又sinC==,应用正弦定理得c===8. ∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=×+×=+. 故所求面积S△ABC=bcsinA=6+8.
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考点分析:
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lg
的定义域是
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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