已知向量（α∈[-π，0]）．向量m=（2，1），，且mn）．（Ⅰ）求向量； ...

已知向量

（α∈[-π，0]）．向量m=（2，1）， manfen5.com 满分网

，且m

n）．
（Ⅰ）求向量 manfen5.com 满分网

；
（Ⅱ）若

，0＜β＜π，求cos（2α-β）．

（Ⅰ）根据已知，把，代入中，然后再根据sin2α+cos2α=1联立即可求出结果．（Ⅱ）根据，分别求出sinβ，cosβ的值，然后根据两角和差的余弦公式，求出cos（2α-β）．【解析】（Ⅰ）∵， ∴， ∵，∴，即 ① 又sin2α+cos2α=1 ② 由①②联立方程解得，，． ∴ （Ⅱ）∵ 即，0＜β＜π， ∴，又∵，， ∴．

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考点分析：

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已知向量

，记

．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调增区间．

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已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

，求

的值．

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已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若点 manfen5.com 满分网

在函数

的图象上，求φ的值．

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（Ⅰ）确定λ的取值范围，并求直线AB的方程；
（Ⅱ）试判断是否存在这样的λ，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由．

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某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p₁，寿命为2年以上的概率为p₂．从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换．
（Ⅰ）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；
（Ⅱ）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知向量（α∈[-π，0]）．向量m=（2，1），，且mn）． （Ⅰ）求向量； ...

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