已知角A，B，C是△ABC的内角，向量=（1，），=（sin（π-A）），sin...

已知角A，B，C是△ABC的内角，向量 manfen5.com 满分网

=（1，

），

=（sin（π-A）），sin（A- manfen5.com 满分网

）），

⊥

．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求函数y=2sin²B+cos（ manfen5.com 满分网

-2B）的值域．

（Ⅰ）根据向量垂直的性质求得，求得tanA的值，进而根据A的范围求得A．（Ⅱ）利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理利用B的范围和正弦函数的性质求得函数的值域．【解析】（Ⅰ）因为=（sinA，-cosA），且⊥，所以•=，则，又A∈（0，π），所以；（Ⅱ）因为 = = 而，所以，则，所以故所求函数的值域为．

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考点分析：

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其中真命题的序号有．（请将真命题的序号都填上）查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等