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高中数学试题
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在同一平面直角坐标系中,函数y=g(x)的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称...
在同一平面直角坐标系中,函数y=g(x)的图象与y=e
x
的图象关于直线y=x对称.而函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称,若f(m)=-1,则m的值是( )
A.-e
B.
C.e
D.
由函数y=g(x)的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称,则y=g(x)的图象与y=ex互为反函数,易得y=g(x)的解析式,再由函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称,进而可以得到函数y=f(x)的解析式,由函数y=f(x)的解析式构造方程f(m)=-1,解方程即可求得m的值. 【解析】 ∵函数y=g(x)的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称 ∴函数y=g(x)与y=ex互为反函数 则g(x)=lnx, 又由y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称 ∴f(x)=ln(-x), 又∵f(m)=-1 ∴ln(-m)=-1, 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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