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已知U=R,A={x|x>0},B={x|x≤-1},则(A∩∁UB)∪(B∩∁...
已知U=R,A={x|x>0},B={x|x≤-1},则(A∩∁UB)∪(B∩∁UA)=( )
A.∅
B.{x|x≤0}
C.{x|x>-1}
D.{x|x>0或x≤-1}
考点分析:
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已知a是实数,
是纯虚数,则a=( )
A.1
B.-1
C.
D.-
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设椭圆
=1(a>b>0)过点
,且左焦点为
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)当过点P(4,1)的动直线l与椭圆C相交与两不同点A,B时,在线段AB上取点Q,满足
•
=
•
,证明:点Q总在某定直线上.
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设数列{a
n}满足a
1=0,a
n+1=ca
n3+1-c,n∈N
*,其中c为实数
(1)证明:a
n∈[0,1]对任意n∈N
*成立的充分必要条件是c∈[0,1];
(2)设
,证明:a
n≥1-(3c)
n-1,n∈N
*;
(3)设
,证明:
.
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设函数
(x>0且x≠1)
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)已知
对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围.
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为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物.某人一次种植了n株沙柳,各株沙柳成活与否是相互独立的,成活率为p,设ξ为成活沙柳的株数,数学期望Eξ=3,标准差σξ为
.
(Ⅰ)求n,p的值并写出ξ的分布列;
(Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需要补种沙柳的概率.
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