设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且．（Ⅰ）求...

设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

，求b，c（其中b＜c）．

（1）先根据两角和与差的正弦公式展开得到角A的正弦值，再由角A的范围确定角A的值．（2）先根据向量数量积的运算和角A的值得到cb=24，再由a=2和余弦定理可求出b，c的值．【解析】（1）因为sin2A=（（）+sin2B == 所以sinA=±．又A为锐角，所以A= （2）由可得，cbcosA=12 ① 由（1）知A=，所以cb=24 ② 由余弦定理知a2=b2+c2-2bccosA，将a=2及①代入可得c2+b2=52③ ③+②×2，得（c+b）2=100，所以c+b=10 因此，c，b是一元二次方程t2-10t+24=0的两根解此方程并由c＞b知c=6，b=4

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考点分析：

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甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）．
① manfen5.com 满分网

；
②

；
③事件B与事件A₁相互独立；
④A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A₁，A₂，A₃中哪一个发生有关．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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