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已知命题p:∃x∈R,使sinx=manfen5.com 满分网;命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0.下列结论中正确的( )
A.命题“p∧q”是真命题
B.命题“p∧非q”是真命题
C.命题“非p∧q”是真命题
D.命题“非p∧q”是假命题
首先判断命题p和q的真假,再利用真值表对照各选项选择. 命题p的真假有正弦函数的有界性判断,命题q的真假结合二次函数的图象只需看△. 【解析】 命题p:因为>1,故不存在x∈R,使sinx=,命题p为假; 命题q:△=1-4=-3<0,故∀x∈R,都有x2+x+1>0为真. A、命题“p∧q”是假命题,B、非q为假,故命题“p∧非q”是假命题, C、非p为真,故命题“非p∧q”是真命题 故选C
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考点分析:
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如图所示的程序框图运行结果为S=1320,那么判断框中应填入( )
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A.k≥9
B.k≤9
C.k≥10
D.k≤10
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设l,m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,有如下四个命题:①若α⊥β,l⊥α,则l∥β②若α⊥β,l⊂α,则l⊥β③若l⊥m,m⊥n,则l∥n④若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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manfen5.com 满分网时,幂函数y=xα的图象不可能经过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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已知i为虚数单位,复数(1-2i)2的虚部为( )
A.0
B.-3
C.-4
D.-4i
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品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,一种通常采用的测试方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这n瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为.
现设n=4,分别以a1,a2,a3,a4表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号,并令X=|1-a1|+|2-a2|+|3-a3|+|4-a4|,
则X是对两次排序的偏离程度的一种描述.
(Ⅰ)写出X的可能值集合;
(Ⅱ)假设a1,a2,a3,a4等可能地为1,2,3,4的各种排列,求X的分布列;
(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有X≤2,
①试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);②你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由.
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