Question

对于各数互不相等的正数数组（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有i_p＞i_q，则称i_p与i_q是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4．若各数互不相等的正数数组（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆）的“逆序数”是2，则（a₆，a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“逆序数”是（ ）
A．34
B．28
C．16
D．13

Answer

根据题意，各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4，a5，a6）的“逆序数”是2，假设a2＜a1，a3＜a1，其他都满足题意，因此可以根据此条件判断出（a6，a5，a4，a3，a2，a1）的“逆序数”．
【解析】
根据题意，各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4，a5，a6）的“逆序数”是2，
假设a2＜a1，a3＜a1，其他都大于a1，且后一项都比前一项大，
因此可以判断出a6＞a1，a5＞a1，a4＜a1，对于a2，a3，a4，a5，a6都满足题意，
对于a3，共有3个满足题意，对于a4，共有两个满足题意，
对于a5，共有1个满足题意，
故答案选D．