设数列{an}为公比q＞1的等比数列，若a4，a5是方程4x2-8x+3=0的两...

设数列{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a₄，a₅是方程4x²-8x+3=0的两根，则a₆+a₇= ．

先根据方程的根及q＞1求得a4和a5，进而求得q，最后根据a6+a7=q2（a4+a5）求得答案．【解析】解4x2-8x+3=0的两根为x=或，即a4，a5均大于0 ∵q＞1 ∴a4＜a5， ∴a4=，a5= ∴q==3 ∴a6+a7=q2（a4+a5）=18 故答案为18

考点分析：

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