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已知sinx+cosx=-1,则sin2009x+cos2011x的值为( ) ...

已知sinx+cosx=-1,则sin2009x+cos2011x的值为( )
A.0
B.1
C.-1
D.±1
直接解出x,然后求表达式sin2009x+cos2011x的值. 【解析】 或,k∈Z 所以或2kπ-π,则sinx=-1,cosx=0或sinx=0,cosx=-1, 故sin2009x+cos2011x=(-1)2009+02011=-1或sin2009x+cos2011x=02009+(-1)2011=-1. 故选C.
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考点分析:
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