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E、F是椭圆的左、右焦点,l是椭圆的准线,点P∈l,则∠EPF的最大值是 .

E、F是椭圆manfen5.com 满分网的左、右焦点,l是椭圆的准线,点P∈l,则∠EPF的最大值是   
依题意先设出点P的坐标,进而根据tan∠EPF=tan(∠EPM-∠FPM)利用正切的两角和公式求得tan∠EPF的表达式,进而根据均值不等式求得tan∠EPF的最大值,进而求得∠EPF的最大值. 【解析】 设P(2,t)(t>0), 则tan∠EPF=tan(∠EPM-∠FPM)==≤(当且仅当t=时取等号) 此时tan∠EPF=,∠EPF=, 故答案为
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