化简
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考点分析：
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若（z-x）
2-4（x-y）（y-z）=0，求证：x，y，z成等差数列．
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已知点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积-
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（1）求点M轨迹C的方程；
（2）若过点D（2，0）的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点D、F（E在D、F之间），试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围（O为坐标原点）．
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已知函数f（x）=x
3+ax
2+bx+1的图象过M（1，5），且在M处的切线的斜率为8．
（1）求a、b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）求f（x）在[-1，1]上的最值．
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已知数列{a
n}中，a
2=a+2（a为常数），S
n是{a
n}的前n项和，且S
n是na
n与na的等差中项．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设数列{b
n}是首项为1，公比为
的等比数列，T
n是{b
n}的前n项和，问是否存在常数a，使a
10•T
n＜12恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2+cx（a≠0）的定义域为R，它的图象关于原点对称，且当x=-1时，函数取极值1．
（1）求a，b，c的值；
（2）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A、B，使过A、B两点的切线都垂直于直线AB．
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