给定矩阵M=
，N=
及向量e
1=
，e
1=
．
（1）证明M和N互为逆矩阵；
（2）证明e
1和e
2都是M的特征向量．
考点分析：
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设函数f（x）=x
2+ax+b（a、b为实常数），已知不等式|f（x）|≤|2x
2+4x-6|对任意的实数x均成立．定义数列{a
n}和{b
n}：a
1=3，2a
n=f（a
n-1）+3（n=2，3，…），b
n=
，数列{b
n}的前n项和S
n．
（I）求a、b的值；
（II）求证：
；
（III ）求证：
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已知椭圆
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（2）设P为椭圆上一点，且
（O为坐标原点），求当|AB|＜
时，实数λ的取值范围．
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设函数
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1B
1C
1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B
1在底面ABC上的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=AA
1．
（Ⅰ）求证：平面ACC
1A
1⊥平面B
1C
1CB；
（Ⅱ）求证：BC
1⊥AB
1；
（Ⅲ）求二面角B-AB
1-C
1的大小．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为
，|OB|=2，设
．
（Ⅰ）用θ表示点B的坐标及|OA|；
（Ⅱ）若
，求
的值．
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