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观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=...
观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律，第五个等式为 ．
考点分析：
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某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润．
（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；
（Ⅱ）求η的分布列及期望Eη．
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已知
的展开式中前三项的系数成等差数列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．
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以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
）．若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．
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给定矩阵M=
，N=
及向量e
1=
，e
1=
．
（1）证明M和N互为逆矩阵；
（2）证明e
1和e
2都是M的特征向量．
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设函数f（x）=x
2+ax+b（a、b为实常数），已知不等式|f（x）|≤|2x
2+4x-6|对任意的实数x均成立．定义数列{a
n}和{b
n}：a
1=3，2a
n=f（a
n-1）+3（n=2，3，…），b
n=
，数列{b
n}的前n项和S
n．
（I）求a、b的值；
（II）求证：
；
（III ）求证：
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