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满分5
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高中数学试题
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设n≥2，n∈N，（2x+）n-（3x+）n=a+a1x+a2x2+…+anxn...
设n≥2，n∈N，（2x+
）
n
-（3x+
）
n
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
，将|a
k
|（0≤k≤n）的最小值记为T
n
，则T
2
=0，T
3
=
-
，T
4
=0，T
5
=
-
，…，T
n
…，其中T
n
=
．
本题主要考查了合情推理，利用归纳和类比进行简单的推理，属容易题．根据已知中T2=0，T3=-，T4=0，T5=-，及，（2x+）n-（3x+）n=a+a1x+a2x2+…+anxn，将|ak|（0≤k≤n）的最小值记为Tn，我们易得，当n的取值为偶数时的规律，再进一步分析，n为奇数时，Tn的值与n的关系，综合便可给出Tn的表达式． 【解析】 根据Tn的定义，列出Tn的前几项： T=0 T1== T2=0 T3=- T4=0 T5=- T6=0 … 由此规律，我们可以推断：Tn= 故答案：
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考点分析：
相关试题推荐
观察下列等式：1
3
+2
3
=3
2
，1
3
+2
3
+3
3
=6
2
，1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
，…，根据上述规律，第五个等式为
．
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某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为
ξ
1
2
3
4
5
P
0.4
0.2
0.2
0.1
0.1
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润．
（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；
（Ⅱ）求η的分布列及期望Eη．
查看答案
已知
的展开式中前三项的系数成等差数列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．
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以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
）．若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．
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给定矩阵M=
，N=
及向量e
1
=
，e
1
=
．
（1）证明M和N互为逆矩阵；
（2）证明e
1
和e
2
都是M的特征向量．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）n-（3x+
）n=a+a1x+a2x2+…+anxn，将|ak|（0≤k≤n）的最小值记为Tn，则T2=0，T3=
-
，T4=0，T5=
-
，…，Tn…，其中Tn= ．
）．若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心、4为半径．
的展开式中前三项的系数成等差数列．
，N=
及向量e1=
，e1=
．