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满分5
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高中数学试题
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如图,在半径为r的园内作内接正六边形,再作正六边形的内切圆,又在此内切圆内作内接...
如图,在半径为r的园内作内接正六边形,再作正六边形的内切圆,又在此内切圆内作内接正六边形,如此无限继续下去,设s
n
为前n个圆的面积之和,则
s
n
=( )
A.2πr
2
B.
πr
2
C.4πr
2
D.6πr
2
依题意可知,图形中内切圆面积依次为:,由此可以求出则sn的值. 【解析】 依题意分析可知, 图形中内切圆半径分别为:r,r•cos30°,(r•cos30°)cos30°,(r•cos30°,cos30°)cos30°, 即, 则面积依次为:, 所以. 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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