在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
、
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
（Ⅲ）该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为X，求随机变量X的分布列和期望．
考点分析：
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已知向量
，
．
（Ⅰ）若
，求sin2α的值；
（Ⅱ）设
，求
的取值范围．
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下列结论：
①a=1是函数y=3sin（2ax+1）+2的周期为π的充要条件；
②老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是系统抽样；
③若“存在x
∈R，使得ax
2+（a-3）x
+1＜0”是假命题，则1＜a＜9；
④某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为
．
其中正确的是
．
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已知正三棱锥D-ABC的外接球的球心O满足
，且外接球的体积为16π，则该三棱锥的体积为
．
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若关于x的实系数方程x
2+ax+b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，3）内，记点（a，b）对应的区域为S．设z=2a-b，则z的取值范围
．
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已知单调递增的等比数列a
n满足：a
2+a
3+a
4=28，且a
3+2是a
2、a
4的等差中项，则数列a
n的前n项和S
n=
．
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