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高中数学试题
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设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x2-x,求f(x...
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x
2
-x,求f(x),g(x).
看条件是奇偶性,所以想到用-x代换x构造新的等式,再用奇偶性转化f(-x),g(-x),从而构造关于f(x)和g(x)的方程组求解. 【解析】 f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x); g(x)为偶数,∴g(-x)=g(x).f(x)-g(x)=x2-x ∴f(-x)-g(-x)=x2+x 从而-f(x)-g(x)=x2+x,即f(x)+g(x)=-x2-x,⇒
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考点分析:
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记函数f(x)=log
2
(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=
的定义域为集合N.求:
(1)集合M、N;
(2)集合M∩N、M∪N.
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在R上为减函数,则a∈
.
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函数y=2
x
在[0,1]上的最大值与最小值之和为
.
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若
,则f(3)=
.
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奇函数f(x)定义域是(t,2t+3),则t=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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