有一批材料可以建成长为200m的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地...

有一批材料可以建成长为200m的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？

设每个小矩形长为x，宽为y，则依题意可知4x+3y=200，代入矩形的面积公式，根据二次函数的单调性求得围城矩形面积的最大值．【解析】设每个小矩形长为x，宽为y，则4x+3y=200， S=3xy=x（200-4x）=-4x2+200x=-4（x-25）2+2500 ∴x=25时，Smax=2500（m2）答：围成的矩形的最大面积是2500（m2）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等