Question

已知直线l₁∥平面α，直线l₂⊂α，且l₁∥l₂，点A∈l₁，点B∈l₂．记A到α的距离为a，A到l₂的距离为b，A，B两点间的距离为c，则（ ）
A．b≤a≤c
B．b≤c≤a
C．a≤b≤c
D．a≤c≤b

Answer

设A在平面α上的射影为D，过A相l2作垂线，垂足为E，分D与E重合时和不重合两种情况可知a≤b．同样的道理可推断出b≤c．
【解析】
设A在平面α上的射影为D，过A相l2作垂线，垂足为E，
如果D与E重合，则a=b，不重合，在直角三角形AED中直角边a＜b，
综合可知a≤b，同理可知b≤c
故选C